Formeln

Sie werden für die Abgabe Ihre Übungsblätter auch mathematische Ausdrücke aufschreiben müssen. Bitte beachten Sie auf Präzision bei der Formulierung von Formeln und vermeiden Sie mögliche Ambiguität. Insbesondere ist es wichtig, dass zu erkennen ist, welche mathematischen Objekte sich hinter einem Symbol verstecken.

Vektoren und Tensoren

Das Symbol \(x\) bezeichnet hier einen Skalar, es sei denn, Sie sagen uns explizit, dass es sich beispielweise um einen Vektor handelt, \(x\in\mathbb{R}^3\). In den Ingenieurs- und den Naturwissenschaften ist es allerdings eher üblich, durch die Art des Symbols anzudeuten, um was für ein Objekt es sich handelt. Vektoren werden z.B. durch Pfeile, \(\vec{x}\), repräsentiert. Eine Alternative sind fette Symbole, \(\mathbf{x}\). Komponenten eines Vektors, \(x_\alpha\), haben keinen Pfeil weil diese Zahlen (Skalare) sind.

Das Lernmaterial nutzt Pfeile \(\vec{x}\) für Vektoren und Unterstriche \(\underline{K}\) für Matrizen. Sollten Sie von dieser Notation abweichen, müssen Sie Ihre Notation in den Übungsblättern erklären. Wir nutzen Pfeile und Unterstriche, weil diese im Gegensatz zu fetten Symbolen auch im Tafelanschrieb einfach realisiert werden können.

Innere und äußere Produkte

Ein inneres Produkt (Skalarprodukt) wird durch einen Punkt \(\cdot\) ausgedrückt, \(\vec{a}\cdot\vec{b}\). Der Ausdruck \(\vec{a}\vec{b}\) ist kein Skalarprodukt sondern das äußere Produkt. Wir empfehlen ein spezifisches Symbol für das äußere Produkt zu verwenden um Ambiguität zu vermeiden, z.B. \(\vec{a}\otimes\vec{b}\). Jeder Punkt (im Skalarprodukt oder der doppelten Kontraktion \(\underline{A}:\underline{B}\)) steht für eine Summe.

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